Relativité restreinte

En 1873, Maxwell unifie les lois de l'électromagnétisme et les physiciens croient avoir trouvé toutes les lois de l'univers mais ils déchantent vite quand ils prennent conscience que la vitesse de la lumière n'est pas un invariant galiléen. Ils réagissent en postulant l'existence d'un éther que les expériences de Michelson réfutent en 1887. On trouve en 1898 une transformation mathématique qui résout le problème mais il faut attendre 1905 pour qu'Albert Einstein en tire la conséquence iconoclaste du rejet d'un temps absolu.
Tout s'enchaîne alors, le principe de relativité de la simultanéité et des longueurs, l'espace-temps à quatre dimensions, la formalisation d'un changement de référentiel par la transformation de Lorentz, la contraction des longueurs, la dilatation des durées, l'adaptation des lois de la dynamique, l'équivalence masse-énergie, etc. Nous vous raconterons tout cela, mais nous irons plus loin en vous exposant des prolongements qu'on rencontre moins souvent.
Indépendamment de toute théorie électromagnétique, dès qu'on rejette le temps universel, il doit exister une vitesse limite pour que les propriétés de l'espace-temps permettent l'existence de lois physiques. La lumière se plie à cette exigence ; ce n'est pas elle qui l'a imposée à l'univers. Nous verrons que la loi de contraction des longueurs ne nous apprend pas comment nous voyons un objet en mouvement et nous pallierons ce manque.
Avec l'étude de la précession de Thomas, nous appréhenderons la subtile différence entre transformation des vitesses dans un changement de référentiel et composition des vitesses, laquelle nous mettra la puce à l'oreille sur l'existence d'espaces courbes. Nous étudierons quelques réactions nucléaires, mises en perspective avec les chocs en mécanique classique. Et pour terminer, puisque c'est l'électromagnétisme unifiée qui a permis la naissance de la théorie de la relativité, nous en reformulerons les lois dans un cadre quadridimensionnel.